SDRZero, um Rádio Definido por
Software
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João K. De Marco, PY2WM |
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Original: EB3EMD, Tradicionalmente
os receptores e transceptores de radiocomunicação são equipamentos
constituídos por inúmeros componentes eletrônicos, os quais formam circuitos
sintonizados, etapas de freqüência intermediaria, detectores, amplificadores
de baixa freqüência, etc..., ou seja, são constituídos por
"hardware". Posteriormente, na década de 1980 e 1990 se introduziram
microprocessadores nestes equipamentos, para o controle de funções internas e
para incluir novos recursos (relógios, telas informativas, programações,
etc...). Também se introduziu a possibilidade de controlar os equipamentos de
radio a partir de um computador, por meio de interfaces e portas de
comunicação. Neste caso, usando o software adequado, é possível controlar a
partir do computador numerosas funções do equipamento de radio, igual, ou
melhor, que diretamente dos controles do próprio equipamento. Também na
década de 1990 se iniciou a introdução dos modernos equipamentos de radio com
chips DSP ou "Processadores Digitais de Sinal", os quais permitem
mediante técnicas digitais construir filtros de passagem de banda e de
supressão de ruídos, entre outras possibilidades, muito eficazes, e ainda
melhores que os construídos tradicionalmente com circuitos analógicos. Sempre que
se tratar de equipamentos de radio construídos inteiramente com componentes
eletrônicos, nos termos da informática, se definiriam como "rádios de
hardware". Porém desde princípios da década de 2000 radioamadores como
Gerald Youngblood, AC5OG, estão investigando e desenvolvendo um novo conceito
de equipamentos de radiocomunicação, os equipamentos de radio desenvolvidos
por programa ou "rádios de software", no SDR (Software Defined
Radio), a parte de hardware (circuito) é mínima, e a maior parte das funções
que definem um equipamento de radio são efetuadas por software (programas) em
um PC ou outro tipo de computador, dotado de placa de som (requisito
necessário). O QUE UM
SDR NÃO É: Um SDR realiza a maior parte das funções de um equipamento de
radio, incluindo as mais importantes, mediante o software implementado no
computador. Portanto, antes de aprofundar mais no que é um SDR, podemos explicar
melhor, o que um SDR não é. Em primeiro lugar, há que se dizer que existe uma
enorme diferença entre um radio definido por software (SDR) e outro
controlado por software. Quase todos os equipamentos de radio modernos
dotados de interfaces de informática, são equipamentos que possuem opção de
serem controlados por computador, permitindo que desde último, se controle e
visualize em parte ou todas as funções e parâmetros que normalmente estão
presentes no painel frontal do equipamento, tais como, freqüência, modo de
operação (AM, FM, CW, SSB...), controle automático de ganho (CAG) e etc.
Existem até equipamentos de radiocomunicação, que nem sequer painel frontal
possuem, sendo controlados totalmente por um computador, que realiza todas as
funções de um painel de comando. Tampouco os SDR se referem ao uso das
sofisticadas técnicas de processamento digital de sinal, mediante a
introdução de chips DSP, implementadas ao nível das etapas de áudio, para
melhorar a inteligibilidade e qualidade dos sinais. A tecnologia
DSP permite construir filtros de áudio, utilizando técnicas digitais que são
muito mais efetivas que os tradicionalmente construídos com componentes
eletrônicos analógicos, e inclusive se pode programar suas características
por software. Ainda que as técnicas DSP são usadas principalmente ao nível
das etapas de áudio dos equipamentos de radiocomunicação, processando
digitalmente os sinais de áudio, também existem equipamentos de radio que
introduzem o processamento digital de sinais DSP ao nível de freqüência
intermediaria, e nestes casos sempre se faz sobre uma última freqüência
intermediaria de valor muito baixo, sobre os 40 KHz, o que permite manipular
quase como um sinal de áudio, e, portanto ao alcance dos chips DSP mais
comuns. Estas técnicas foram introduzidas nos anos 90, para funções eficazes
de filtragem e redução de ruído nas etapas de áudio, e atualmente se usam
também para as etapas de FI dos receptores de radio mais modernos, com melhor
desempenho que as clássicas etapas de FI com filtros ressonantes
sintonizados. Porem em qualquer caso, tanto uns quanto outros não deixam de
ser ao final, equipamento de radio convencional, apesar dos "recursos
avançados" que estas técnicas podem introduzir. Um radio
por software (SDR), em contrapartida, possui quase todos os
"componentes" definidos e funcionando na forma de programas em um
computador, exceção feita a um mínimo de componentes físicos necessários e
externos ao computador, que não se pode definir por software. Caso este
software ou conjunto de programas, não seja ativado, o equipamento de radio,
não passará de um conjunto de placas eletrônicas externas, incapazes de fazer
nada prático. O software que se ativa no computador, que define o esquema de
modulação a empregar (AM, FM, SSB...), o tipo de silenciador (squelch), como
atua o CAG, e enfim todo o equipamento de radio. Adicionalmente
um radio SDR é muito flexível, já que modificando ou substituindo seus
programas de software, ou adicionando novos programas, se consegue modificar
suas funcionalidades, assim como adicionar novos modos ou melhorar seu
desempenho. Ele permite também se acomodar às necessidades de cada tipo de
usuário (radioamador, serviços de emergência, etc...). O SDR é algo novo, e
representa um conceito que pode não ser fácil de assimilar. Para entendê-lo,
explicaremos na continuação, descrevendo o processo de recepção, já que a
transmissão é muito similar e invertida. Princípio de Funcionamento de um
Receptor SDR Gerald, AC5OG,
projetou uma etapa frontal de radiofreqüência (RF) cuja função é converter o
sinal de radio recebido, transladando-o a freqüências muito inferiores, na
banda de áudio. Esta etapa é um detector um tanto especial de conversão
direta (freqüência intermediaria zero), ao qual se incluiu filtros de banda
selecionáveis na passagem de antena. Com esta etapa frontal, o sinal de
radiofreqüência é baixado ao nível das freqüências de áudio, porem segue
sendo um sinal sem demodulação. O passo seguinte é demodular o sinal, e isso
se faz, com a utilização de um computador com placa de som, e o programa
adequado. Não se deve
confundir esta conversão direta, com o processo de demodulação que permite
extrair o sinal de voz (modulado) do sinal de RF, pois isso é o que se faz no
computador com o programa adequado. O que faz a etapa de conversão direta é
trasladar os sinais de RF a outras freqüências muito inferiores, porém ainda
que os sinais obtidos na conversão são sinais na faixa de freqüências de
áudio, não significa que sejam sinais já demodulados (embora para vários
tipos de modulação já o serão). Este sinal já transportado para a banda de
áudio, (todavia sem demodular) ocupa uma faixa de freqüências aceita nas
entradas analógicas da placa de som do computador. Dependendo da placa
empregada, os sinais aceitos podem variar de até 20 a 40 khz. A placa de
som inclui alguns conversores analógico-digital (A/D) que digitalizam os
sinais presentes nas entradas da placa, gerando um fluxo contínuo de bits que
representam digitalmente os sinais analógicos de entrada. A este respeito, se
pode dizer que o conversor A/D está conectado quase que diretamente na
antena. Além disso, a placa de som proporciona todas as funcionalidades de
DSP (processamento digital de sinais) que serão necessárias para processar o
sinal entrante já digitalizado. Na digitalização de sinais de entrada, se
transformam os sinais analógicos, que são "contínuos no tempo" (e
com um número de valores de amplitude teoricamente infinitos), em uma seqüência
de sinais "discretos no tempo", apresentados a intervalos regulares
de tempo, e que se denomina "AMOSTRA". Uma vez digitalizada estas
amostras do sinal analógico (transformando cada amostra em um número fixo de
bits), os sinais elétricos que as compõem (os bits) terão um número de
valores possíveis de amplitude fixo e determinado, dois no caso de sinais
digitais binários (denominados "0" e "1" lógicos). O processo
pelos qual os sinais analógicos de entrada se transformam nos sinais
discretos no tempo se denomina "AMOSTRAGEM". A esse respeito, em
1933 Harry Nyquist estabeleceu que, quando se digitalizam sinais analógicos,
para que posteriormente se possa recuperar o sinal analógico original
mediante o processo inverso (Conversão Digital-Analógica), o sinal analógico
deve ser amostrado a uma velocidade no mínimo igual ao dobro da freqüência
mais alta presente no sinal analógico. É recomendado que a freqüência máxima
do sinal analógico de entrada seja limitada, mediante a utilização de um
filtro passa-banda, denominado "Antialiasing". Ele evita o efeito
de "ALIASING", pelo qual, ao recuperar pelo processo inverso o
sinal analógico original, este pode aparecer distorcido. O “aliasing”
aparece, quando o sinal analógico de entrada tem componentes cujas
freqüências são superiores a metade do valor da freqüência de amostragem. Assim, por
exemplo, o ouvido humano pode chegar a perceber freqüências na faixa de 20 Hz
a 20 KHz, e por isso a digitalização dos sinais de áudio de alta fidelidade
requer que sejam amostrados pelo menos a 40 KHz (40.000 amostras por
segundo). De fato, no caso dos CD's de áudio a amostragem utilizada é de
44.100 KHz (O qual previne também o "aliasing"). Esta taxa de
amostragem é atualmente também suportada por qualquer placa de som pelos seus
conversores A/D. Além disso, muitas placas de som incluem um
filtro?antialiasing? interno com uma freqüência de corte próxima aos 20 KHz. Uma vez que
o sinal tenha sido amostrado e digitalizado pela placa de som, poderemos
processá-lo como quiser. Por exemplo, demodulando; na modulação em amplitude
(AM) se faria detectando a amplitude da envolvente do sinal, na modulação de
freqüência (FM) haveria que se seguir as variações de freqüência do sinal...
Todos estes processos se realizam mediante cálculos matemáticos adequados por
software, pois afinal os sinais digitais são sinais discretos que representam
valores numéricos, e portanto estes podem ser tratados matematicamente com o
software adequado para realizar algo. Os resultados numéricos destes
tratamentos matemáticos são também representados por sinais digitais, aos
quais se levam internamente aos conversores Digital-analógicos, (D/A)
implementados na própria placa de som, para convertê-los a sinais de áudio
equivalentes, que são amplificados e conduzidos a saídas de áudio das placas
de som (no caso de modulações de fonia), ou que são processadas para mostrar
informações na tela do computador (no caso dos modos digitais). Um dos
possíveis processamentos de sinais de áudio digitalizado é sua demodulação, e
este é um processo relativamente simples, que inclui processos de filtragem,
defasagem de nível e algumas outras operações que se podem realizar sem
muitos problemas de software. Qualquer processo a que desejamos submeter o
sinal de áudio digitalizado, se pode fazer por software, com o programa
adequado no computador, e usando a placa de som como digitalizadora do sinal
analógico de áudio. Conversão de Freqüência As placas
de som são capazes de operar com sinais de áudio analógico de até 20 kHz no
mínimo (até 40 Khz ou mais, se a placa é de qualidade), e a usaremos para
processar sinais de RF de vários MHz de freqüência, recebidas na antena. Dado
que a placa de som não pode processar freqüências tão elevadas, é necessário
converter os sinais de RF a sinais de freqüências muito inferiores, na faixa
de freqüências que podem ser aceitas pela placa de som (na faixa de baixas
freqüências), mantendo nestas o mesmo esquema de modulação dos sinais de RF.
O sistema habitual, para converter um sinal de uma banda de freqüências a outra,
é mediante o uso de um MISTURADOR, que combina dois sinais, o que recebemos
na antena, com o procedente de um oscilador local, o qual será um sinal puro
sem modulação. Isto é típico nos receptores super-heteródinos para converter
o sinal recebido na freqüência intermediaria. Na saída do
misturador, teremos sinais cujas freqüências serão a soma e a subtração das
freqüências aplicadas em ambas entradas do misturador, a do sinal de antena
(fa), e a gerada no oscilador local (f0). Além disso, sempre aparece algo
destes dois sinais na saída do misturador.
Exemplo: Se
recebemos um sinal modulado de 28 MHz (não importa qual seja o tipo de
modulação) e misturamos com o sinal puro de 20 MHz provido por um oscilador
local, na saída do misturador obteremos várias "versões" de sinal
recebido, um centrado em 8 MHz (28-20), e outro em 48 MHz (28+20), e também
se terá algo dos sinais originais de 28 e 20 MHz. Quer dizer que estes sinais
resultantes da mistura são "versões" do original, mantendo a mesma
modulação que o sinal original (28 MHz), e diferindo somente na freqüência,
que é diferente do sinal original (houve uma alteração de freqüência, sem
modificar o esquema de modulação). Em um
receptor que opera por conversão de freqüências, se deve introduzir um filtro
adicional na saída do misturador, para deixar passar o sinal que interessa
(por exemplo, o de 8 MHz), e eliminar os demais (48, 28 e 20 MHz no exemplo).
Eliminar por filtragem os sinais não desejáveis é fácil, porem pressupõe uma
perda de energia em relação ao sinal original, o que prejudica o rendimento
do receptor em sua relação sinal/ruído (isto é assim porque a potência do
sinal de entrada útil, a de antena neste caso, se distribui entre suas duas
"versões" alteradas de freqüência, além das perdas adicionais
introduzidas pelo misturador, no processo de conversão de freqüências). Os
receptores super-heteródinos operam com este procedimento: O sinal recebido
na antena é convertido a uma "Freqüência Intermediaria" de um valor
dado (FI) mediante o uso de um oscilador local e um misturador, e a FI é
filtrada e amplificada em uma etapa de vários estágios sintonizados em sua
freqüência (FI), de maneira que esteja sozinha, e não com os outros sinais
que se obtém na saída do misturador, o sinal então é suficientemente filtrado
e amplificado antes de se entregar ao demodulador. Existe um
tipo de receptor que utiliza um misturador de sinais, porém não empregam
nenhuma FI; ao contrario, convertem o sinal diretamente a áudio, e são os
chamados RECEPTORES DE CONVERSÃO DIRETA. Estes permitem a demodulação de
sinais de CW (telegrafia) e de SSB por simples conversão de freqüências. Por
exemplo; suponhamos que se tenha um sinal de CW em 14.001 MHz e se emprega um
oscilador local oscilando em 14.000 MHz. Se ambos os sinais se combinam em um
misturador, na saída do mesmo se terá, entre outros sinais, um sinal de CW em
áudio, com una freqüência de 1 kHz, sinal que corresponde a diferença entre o
sinal procedente da antena (14.001 MHz) e o do oscilador local (14.000 MHz).
E dado que o CW se transmite como impulsos de portadora, na saída do
misturador se terá impulsos de 1 KHz, que ao serem ouvidos (depois da
correspondente amplificação de áudio) corresponderão ao sinal telegráfico
demodulado.
Porém neste
tipo de receptor existe um problema, se houvesse outro sinal sendo
transmitido em 13.999 kHz, demasiadamente próximo da freqüência de 14.001
MHz, este sinal também daria lugar a um sinal de áudio de 1Khz na saída do
misturador, e interferiria no sinal de CW de 1 KHz correspondente ao sinal transmitido
em 14.001 KHz. Isso é o que se chama uma "FREQUENCIA IMAGEM" da
freqüência que realmente nos interessa. E tem mais, se não houvesse sinal
algum na freqüência imagem de 13.999 KHz, o ruído de fundo na dita freqüência
apareceria na saída do receptor, piorando a qualidade sinal útil do CW
recebido. Por outro
lado, se o sinal recebido em 14.001 MHz for de SSB (Banda Lateral Única), o
oscilador local deveria oscilar também em 14.001 MHz para conseguir demodular
as bandas laterais (já que estas estão separadas da freqüência central de
14.001 MHz no valor da freqüência de áudio moduladora), porém o receptor
seria incapaz de diferenciar se a modulação empregada é USB ou LSB, nem
poderia separar e suprimir todos os sinais recebidos na banda lateral oposta para
evitar que interfiram. A conversão
direta também sofre de outros inconvenientes: O nível de ruído no sinal
demodulado, tende a aumentar por diversos fatores à medida que a freqüência
do sinal demodulado se aproxima dos 0 Hz, piorando a qualidade deste. Contribuem
ao problema ruídos de diversas origens: ruídos da rede elétrica (50 o 60 Hz)
induzidos, ruídos mecânicos, microfônicos, ruído gerado pelos semicondutores
(ruído térmico, 1/f, flicker, etc...), ruído de fase gerado pelo oscilador
local (comum dos osciladores controlados a PLL e DDS). Conversão de Freqüências no Receptor
SDR O simples
procedimento de conversão de freqüência em um receptor de conversão direta
não é adequado para um receptor SDR devido aos problemas anteriormente
mencionados. O tipo de conversão usada hoje, elimina estes problemas, e se
baseia no procedimento que utilizado nos primeiros dias do SSB para se
conseguir a modulação de Banda Lateral Única (BLU), eliminando no processo de
modulação a banda lateral que não interessava, sem o uso dos filtros a
cristal de faixa estreita (2,5 - 3 KHz) utilizados hoje, para deixar passar a
banda lateral que interessa, eliminando a outra. Este método
consistia em usar um duplo misturador balanceado, ao qual se aplicava a
freqüência do oscilador local e duas versões do sinal recebido na antena, um
em fase e outra defasada a 90 graus. Se este último estava defasado
exatamente +90 graus do outro, na saída do misturador se obtinha a banda
lateral superior, cancelando a banda lateral inferior, e se estava defasado
-90 graus, o que se cancelava era a banda lateral superior, obtendo-se a
banda lateral inferior. Este
sistema, empregado tanto para a modulação como para a demodulação, se
denomina MISTURADOR EM QUADRATURA, DETEÇÃO DE SSB POR ROTAÇÃO DE FASE, ou
MISTURADOR COM REJEIÇÃO DE IMAGEN. O sinal original (não defasado) se
denomina SINAL EM FASE, ou SINAL I ("In phase signal"), e o sinal
defasado +90 (ou -90) graus se denomina SINAL EM QUADRATURA, o SINAL Q
("Quadrature signal"). Este
procedimento foi empregado com êxito na maioria dos equipamentos de SSB nos
primeiros anos desta modalidade, que substituiria o AM, até a aparição dos
equipamentos de SSB com filtros de banda a cristal, no princípio dos anos
1960. Porém o problema deste sistema era que, para ser realmente efetivo, os
dois sinais I e Q deviam estar bem balanceados na amplitude e fase, já que
mínimos erros no defasamento de 90 graus do sinal Q, ou diferenças na
amplitude dos dois sinais I e Q, podiam dificultar a supressão da banda
lateral indesejada, prejudicando o rendimento do equipamento. Conseguir
implementar mediante circuitos analógicos (o que existia na época) um
defasador de +90 graus, que fosse preciso na amplitude e na fase, era
bastante difícil, e não se conseguia uma supressão elevada da banda lateral
não desejada. Alcançar supressões de 40 dB para a banda lateral não desejada
com este procedimento requeria componentes analógicos de alta qualidade, o
que era caro e difícil de conseguir. Não obstante, com uma defasagem precisa
de 90 graus, a demodulação de sinais SSB (ou outros tipos de modulações) se
torna fácil, e a qualidade da demodulação é mais eficaz ainda com a
digitalização dos sinais I e Q. Atualmente muitos circuitos integrados de RF
empregam exclusivamente os sinais I e Q para realizar diversos processos. Os
equipamentos SDR se baseiam neste principio, como se vê na Figura 3, que
mostra o princípio de funcionamento de um misturador em quadratura: O sinal
de RF de freqüência f_c é levado à dois misturadores idênticos em paralelo. O
oscilador local gera a freqüência de mistura “f_lo” que é injetada
diretamente no misturador inferior (sinal "co-seno") para obter o
sinal I na saída do misturador. Uma parte do sinal “f_lo” passa por um
defasador de 90 graus, para obter um sinal do oscilador local defasado 90
graus (sinal "seno"), que é levado ao misturador superior,
obtendo-se em sua saída o sinal em quadratura Q. Os sinais I e Q passam por
dois filtros passabaixas (LPF) para eliminar as freqüências não desejadas que
aparecem nos processos de mistura dos sinais, filtrando o sinal desejado, a
seguir, são amostrados (na freqüência de amostragem f_s) e digitalizadas
individualmente em dois conversores analógico-digitais (ADC) para obter os
sinais I e Q digitalizados (I_t, Q_t, descontínuos no tempo).
O esquema
empregado por Gerald (AC5OG) em seu equipamento SDR para se obter os sinais I
e Q é chamado DETECTOR POR AMOSTRAGEM EM QUADRATURA (QSD). Gerald se inspirou
em um detector inventado há mais de duas décadas (não se sabe quem foi o
inventor), mas foi popularizado por Yasuo Nozawa (JA2KAI),
"Merrygo" (HAM Journal Magazine - Jul/Aug 1993, pp.20-30); D. H.
van Grass (PA0DEN), "The Fourth Method: Generating and Detecting SSB
Signals", QEX, Sep 1990, pp. 7-11; Dan Tayloe (N7VE); entre outros. O
QSD é um elegante detector por amostragem que toma amostras do sinal de RF
quatro vezes por ciclo de sua portadora, dando lugar a quatro saídas do sinal
de RF com defasagens respectivas de 0, 90, 180 e 270 graus. E por se tratar
de um circuito de amostragem, e não de um misturador se obtém os sinais I e
Q, porém sem as perdas e outros problemas próprios dos misturadores. Vejamos
seu funcionamento. Imaginemos
um comutador rotativo conectado ao circuito de entrada ou de antena, (FIGURA
4) com quatro posições, que gira na freqüência da portadora (F_c) do sinal de
RF, que queremos detectar. Em cada contato existe um pequeno capacitor à
massa. Durante o giro do comutador, cada contato, ao ser "tocado",
recebera a tensão do sinal de RF entrante, durante exatamente um quarto de
ciclo de portadora. O nível de tensão de RF presente na entrada do comutador
é aplicado ao capacitor, o qual ficará carregado com um valor de tensão
médio, correspondente aos valores da tensão do sinal de RF entrante neste
quarto de ciclo da portadora. O capacitor mantém esta tensão de carga por um
certo tempo, e um ciclo de portadora depois, o comutador torna a tocar o
mesmo contato e se repetira o mesmo processo. As tensões adquiridas desta
maneira por cada capacitor, ao serem integradas ao longo de sucessivas
amostragens, dão lugar a um sinal de áudio nos bornes de cada capacitor.
O processo
é uma espécie de conversão direta, onde o áudio se obtém em cada contacto do
comutador rotativo por detecção síncrona no ponto determinado da fase do
ciclo do sinal de entrada: em C1, a O graus; em C2, a 90 graus; em C3, a 180
graus; e em C4, a 270 graus. Isto será totalmente correto se a freqüência de
giro do comutador for exatamente igual à freqüência de RF entrante. Obteremos
assim, quatro sinais de áudio, com defasagens distintas nas saídas do
comutador rotativo. A partir destes quatro sinais, se obtém os sinais I e Q
necessários para realizar a demodulação por SDR. Os sinais com defasagem de O
e 180 graus se aplicam nas duas entradas de um amplificador operacional,
obtendo-se em sua saída a componente na fase I, assim como os sinais com
defasagem de 90 e 270 graus se aplicam nas entradas de outro amplificador
operacional, obtendo-se em sua saída a componente em quadratura Q. Se a
freqüência do sinal entrante difere da freqüência de rotação do comutador, a
soma das fases invertidas que geram os sinais I e Q será menor a medida que a
diferença de freqüências seja maior (pois a detecção do sinal entrante já não
é síncrona em fase), e as freqüências de áudio obtidas dependerão desta
diferença de freqüências. Os sinais obtidos na detecção síncrona são
filtrados por um filtro passabaixa RC, que acoplam a impedância de antena
(Rant) e o capacitor de amostragem (C) de cada ponto do comutador rotativo,
assim a largura de banda BW dos sinais de áudio obtidos em cada ponto do
comutador será:
Obviamente
que os quatro capacitores de amostragem do QSD, deverão ser exatamente iguais
para se obter as melhores características deste tipo de detector. O QSD opera
similarmente a um filtro de comutação digital, significando que ele opera
como um filtro seguidor, de Q muito elevado. A largura de banda do sinal que
entrega em sua saída depende do número total de capacitores de amostragem, 4
no total (um por posição do comutador rotativo),assim a largura de banda do
sinal de saída será:
O detector
por amostragem em quadratura (QSD) assim definido, é um detector linear com uma
saída de áudio de quatro fases, que se empregam para gerar as componentes I e
Q. Quando as fases são somadas duas a duas para se obter as componentes I e
Q, ao serem somadas diferencialmente em um amplificador operacional de alta
impedância de entrada, o detector QSD entrega os sinais I e Q com um ganho de
conversão de tensão de 6 dB e praticamente livre de ruído de conversão. O
interessante do circuito QSD é sua rejeição a sinais de freqüências
diferentes a da rotação do comutador. Embora estes, também são convertidas em
amostras de áudio de baixa freqüência, aparecerão na banda de áudio,
defasados em freqüência dos sinais úteis. Isto permite que mediante uma boa
filtragem dos sinais de áudio se possa eliminar os sinais não desejados, e se
obter uma boa seletividade. O QSD é elegante, com excelentes características,
e pode ser construído completamente (sem o oscilador local) com poucos
circuitos integrados comerciais. O circuito
da Figura 4 é um Detetor por Amostragem em Quadratura balanceado. O mesmo pode
ser modificado para um circuito duplamente balanceado com a adição de mais um
comutador, como mostra a Figura 5.
A Figura 6
mostra um exemplo de QSD realizado com poucos circuitos integrados. Este
consiste de um demultiplexador FET 1:4 tipo 74CBT3253, que realiza a função
do comutador rotativo do sinal de antena sobre os quatro capacitores de amostragem.
Dois flip-flops tipo D (74AC74) estão conectados como contador Johnson, o
qual produz a partir de um sinal gerado pelo oscilador local, os dois sinais
de clock defasados a 90 graus que governam o comutador rotativo 74CBT3253. As
saídas deste comutador, conectadas aos respectivos capacitores de amostragem,
são levados às entradas de um par de amplificadores operacionais de baixo
ruído, tipo OPA2228, para formar por soma diferencial de fases os sinais I e
Q, os quais serão levados a uma das entradas analógicas da placa de som para
sua digitalização.
Dado que a
impedância de antena Rant está conectada 25 % de cada ciclo de rotação do
comutador a uma das entradas dos amplificadores operacionais, será esta, a
resistência de entrada de ambos amplificadores operacionais, portanto se Rf é
a resistência de realimentação de cada amplificador operacional, o ganho
deste será:
Como no caso de antenas ressonantes tipicamente Rant = 50 ohms, então:
Dado que a
impedância de antena pode variar significativamente sobre uma grande faixa de
freqüências, se utilizam amplificadores operacionais de instrumentação (de
alta impedância de entrada) para minimizar as variações de ganho destes com a
impedância de antena. A Demodulação Até agora
descrevemos, como se translada o sinal de RF a freqüências de áudio (quer
dizer, a BANDA BASE), e a geração das componentes I e Q. Falta filtrar e
demodular os sinais, além de outros processamentos no áudio que se deseja.
Isto se realizara digitalmente, por isso a necessidade de digitalizar os
sinais I e Q e em seguida processá-los. Para isso o conceito do AC5OG emprega
uma placa de som comum para digitalizar os sinais I e Q e para proporcionar
todas as funções do receptor, tirando proveito dos recursos do DSP
implementado na placa de som e usando o software adequado. Sem usar
nada mais, além dos programas adequados, quase todas as placas de som podem
ser programadas para atuar como um CAG, demodular um sinal, eliminar sinais
não desejados (como nos equipamentos mais caros com DSP), reduzir o ruído
(NB), silenciar (squelch), etc... Absolutamente tudo o que pode fazer nos
equipamentos de radio, e mais algumas coisas que estes são incapazes; e tudo
isso no computador. Os fundamentos de como se faz tudo isso pode ser
encontrado nos textos sobre processamento digitais de sinais mencionados nas
referências. Os mesmos princípios regem o outro sentido na transmissão, desde
o microfone que capta a voz até o sinal enviado para a antena. Somente
como exemplo, exporemos os princípios da demodulação em um receptor deste
tipo, um dos processos básicos de qualquer receptor. Quando
temos um sinal modulado em amplitude (AM), o mais importante do sinal é a
amplitude da envolvente do sinal de RF (não a amplitude instantânea da onda,
mas a de pico ou cresta de cada semi-ciclo da onda). Um detector de AM a
diodo simplesmente responde à amplitude do envelope, que é o sinal modulador
de baixa freqüência (BF) que interessa se obter. Em um receptor que se opera
com os sinais I e Q, ao estar ambos defasados 90 graus entre si, se
representam vetorialmente suas amplitudes e fases em um gráfico de eixos de
abscissas e ordenadas (x,y), a representação será do seguinte tipo (diagrama
de fases no plano complexo):
onde as coordenadas dos vetores I e Q representam as amplitudes dos
ditos sinais. Neste tipo de diagramas vetoriais, os ângulos de fase giram no
sentido anti-horário. Com este tipo de diagrama, o conjunto das duas
componentes I e Q se pode representar por um único vetor resultante R, com um
angulo de fase ß. Dado que as componentes I e Q deste diagrama são
"ortogonais", quer dizer perpendiculares entre si (defasadas 90
graus entre si), o valor da amplitude instantânea do vetor R se calcula
facilmente pelo teorema de Pitágoras, já que R é a hipotenusa do triangulo
reto formado por I e Q como lados catetos:
Os sinais I
e Q representam a envolvente do sinal de antena, e o conhecimento do valor da
amplitude destes ao longo do tempo, indica como é a forma da envolvente e
portanto do sinal modulador, estabelecendo-se a demodulação de amplitude.
Porem como o sinal Q segue as mesmas variações de amplitude que o sinal I,
basta conhecer como varia o valor de amplitude do vetor R ao longo do tempo
para conhecer a forma da envolvente do sinal de RF de antena, e portanto
demodular este em amplitude, e alem disso demodulando-o com ganho, já que o
valor de amplitude do vetor R será sempre igual o maior que o vetor I. Nas
modulações de fase, como em FM (modulação de freqüência) ou PM (modulação em
fase), o angulo de fase da portadora varia com a amplitude do sinal modulador
(e no caso de FM, a freqüência da portadora varia com a amplitude do sinal
modulador), assim a demodulação depende das variações da fase instantânea do
sinal de RF. Isto a nível dos sinais I e Q implica que as amplitudes destas
duas componentes não variam da mesma forma a cada instante, e portanto o
ângulo de fase ß do vetor R variara com o tempo. A variação deste angulo de
fase dependera a forma do sinal modulador, e portanto, o conhecimento do
valor deste angulo de fase em relação ao tempo permite a demodulação na fase
ou na freqüência. Se conhecemos as amplitudes instantâneas das componentes I
e Q, o ângulo de fase ß se pode deduzir mediante a seguinte expressão:
onde a função arcotangente é a função trigonométrica inversa da função
tangente de um ângulo. O QSD
entrega os sinais I e Q a nível analógico. Estes são entregues a placa de som
que, em primeiro lugar faz a amostragem e os digitaliza. Ao digitalizar
sinais I e Q, uma sucessão de conjuntos de discretos no tempo é obtido, que
codificam numericamente o valor de amplitude de ambos os sinais. Quer dizer,
a digitalização dos sinais I e Q da lugar a uma sucessão de números binários
que indicam as amplitudes instantâneas de ambos os sinais a intervalos
regulares no tempo. E como são números, podem ser processados
matematicamente, podendo-se aplicar as fórmulas anteriormente descritas para
se conhecer os valores do vetor R e de seu angulo de fase ß, que permitirão
saber os valores de amplitude da envolvente, no caso de modulações de AM, e
das variações de fase e freqüência do sinal recebido, no caso de modulações
de FM e PM. Os cálculos numéricos permitem a demodulação de sinais de RF
moduladas em AM, FM e PM. Os resultados destes processos matemáticos são
também valores binários, que ao serem aplicados a um conversor
digital-analógico (incluído na placa de som), permite se obter o sinal
modulador a nível analógico, que amplificado, é levado ao alto-falante
conectado na placa de som. Para o caso
das modulações de banda lateral única (SSB), o processo é um pouco mais
complicado, já que o cálculo numérico sobre os valores digitais das
componentes I e Q requerem mais passos de cálculo do que para o AM e FM,
porem conhecendo-se as expressões matemáticas que se necessita aplicar para
determinar a forma do sinal modulador, a partir dos valores de amplitude de R
e do angulo de fase ß, também não é problema realizar a demodulação de SSB. O
mesmo se pode dizer para qualquer outro tipo de modulação que se tenha
aplicado ao sinal recebido na antena. Por isso, dado que nos receptores SDR
existe muito pouco processamento analógico de sinal, o método de conversão de
freqüência e detecção empregado, além da possibilidade de processar muitos
parâmetros, é de se esperar que um equipamento com estas características
superará os melhores transceptores disponíveis hoje em dia. As Transformadas Rápidas de Fourier
(FFT) Uma das
ferramentas mais potentes dos dispositivos DSP é o uso das Transformadas
Rápidas de Fourier, FFT (Fast Fourier Transform), uma ferramenta matemática
que permite realizar diversos tratamentos dos sinais digitalizados (filtros, demodulações,
equalizações, etc...), e que se utiliza nos receptores SDR para o tratamento
dos sinais I e Q entregues pelo hardware. Neste tipo de receptor se emprega
as FFT e sua função inversa, a IFFT (Transformada Rápida de Fourier Inversa)
para as funções de modulação e demodulação na banda lateral única (SSB) e
para funções de filtragem dos sinais.
Matematicamente
o que faz uma FFT é transformar sinais no DOMINIO DO TEMPO a sinais
equivalentes no DOMINIO DA FREQUENCIA, isto é, dado um sinal cuja forma de
onda é conhecida ao longo do tempo (domínio do tempo), é analisada para
conhecer sua composição espectral, isto é, para conhecer o conjunto de
freqüências que as compõem e suas respectivas amplitudes (domínio da
freqüência). Qualquer sinal é composto por um ou mais componentes de
distintas freqüências. As analises matemáticas de Fourier permitem deduzir as
distintas freqüências e suas amplitudes que compõem um sinal qualquer, em
função da forma de onda do sinal. Assim um sinal senoidal puro, é constituído
por uma única freqüência (tom puro), e se a forma da onda senoidal distorcer,
aparecem junto com a freqüência fundamental f outras freqüências
adicionais, que podem ser freqüências harmônicas da fundamental (2f, 3f,
4f, ...), bandas laterais junto da freqüência fundamental, freqüências
aleatórias que representam o ruído, etc..., tudo dependendo da forma de onda
do sinal. A forma de
onda do sinal em função do tempo é conhecida, já que se deduz dos sucessivos
valores de amplitude desta no tempo, e dado que a digitalização codifica a
amplitude do sinal a valores numéricos binários a intervalos de tempo
regulares, se pode aplicar a estes, as fórmulas matemáticas de Fourier para
conhecer a composição espectral do sinal analógico original. O resultado
de analisar um sinal mediante FFT equivale a fazer passar o sinal analógico
original através de um banco de filtros passabanda muito estreitos em
paralelo, que cobrem toda a faixa, e obter na saída destes, separadamente as
distintas componentes espectrais do sinal. Os distintos filtros possuem a
mesma largura de banda. Todo este processo se realiza digitalmente. Cada um
destes estreitos filtros passabanda se denomina "BIN", e na
realidade cada um deles, em parte, se sobrepõem ao "bin" anterior e
posterior. Ao realizar
a FFT de um sinal se obtém a composição espectral do sinal. Se uma componente
espectral esta no centro de um dos bins, se tomará somente o valor de
amplitude do sinal neste bin. Porém se não coincide com o centro do bin, se
assume parte da amplitude da componente ao bin onde está localizada, e algo da
amplitude no bin vizinho mais próximo. Assim, se a componente espectral está
justamente localizada no ponto médio entre os centros de dois bins
consecutivos, se assumira a metade da amplitude da componente espectral a
cada um dos dois bins. A análise
matemática das FFT analisa a composição espectral de um sinal qualquer, e
além disso determina como se reparte a energia (amplitude) de cada componente
(freqüência) do sinal nos distintos bins, de acordo ao explicado no parágrafo
anterior. Quando se
processam os sinais I e Q procedentes de um QSD, se pode aplicar na FFT as
conhecidas expressões para conhecer a amplitude e fase do sinal de cada bin:
Se em uma
FFT se empregam N bins (N é o "tamanho" da FFT), e o sinal está
digitalizado com uma freqüência de amostragem fs, a largura de banda
de cada bin, BWbin, será:
e a freqüência central f_n do bin número n será:
Sendo que
os equipamentos de radio tipo SDR se baseiam no uso de placas de som, se
assumimos que a taxa de amostragem do digitalizador da placa de som é de 44,1
kHz (44100 amostras por segundo), se usarmos uma FFT de 4096 bins, teremos:
A FFT
introduz no equipamento de radio SDR 4096 filtros passabanda de quase 11 Hz
de largura. Permitindo criar filtros digitais de sinal com larguras de banda
desde 11 Hz, até aproximadamente 40 kHz, em passos de quase 11 Hz. Ao se
descompor o sinal I+Q original em suas componentes espectrais mediante FFT,
podemos atuar sobre os distintos bins para amplificar ou atenuar as distintas
componentes espectrais (multiplicando o valor binário das amostras digitais
dos sinais por um valor fixo) em função de sua freqüência, ou realizar outras
manipulações, e através de software adequado se pode construir diversas
funções que operam no domínio de da freqüência tais como as seguintes:
Uma vez que
o sinal foi completamente processado no domínio da freqüência, é fácil
convertê-lo de novo ao domínio do tempo, ou seja , a um único sinal
equivalente definido como sucessão de valores de amplitude no tempo. Para
isso se usa a operação matemática conhecida como "Inversa da
Transformada rápida de Fourier", IFFT (inverse FFT). Com o sinal já
processado e devolvido ao domínio do tempo, pode se realizar algumas funções
adicionais em um receptor SDR, tais como a função de controle automático de
ganho (AGC), que se baseará na leitura dos valores de pico (máximos) do sinal
ao longo do tempo, para controlar um amplificador ou atenuador digital de
ganho variável que processa o sinal. Finalmente,
o sinal pode ser levado a um conversor digital-analógico (D/A) para
convertê-lo a sinal analógico, ser amplificado e enviada a um alto-falante
para sua escuta. |
